Phẳng chung thủy và toán học

Các tác phẩm trong triển lãm Phẳng chung thủy - Ảnh: Ly Hoàng Ly

Nhưng nếu Salvador Dali vẽ nên “hình học của các tai biến”, thì Ly Hoàng Ly vẽ theo những con chữ của “Bổ đề cơ bản Langlands - Ngô Bảo Châu”.

Họa sĩ thuật lại công việc của mình thật giản dị trong lớp học của giáo sư Ngô Bảo Châu:

“...Tôi trở thành người ký họa không hiểu gì, chỉ đơn giản chép lên sổ vẽ tất cả các ngôn ngữ toán và các hình ảnh mà giáo sư Châu viết lên bảng đen, giải thích chứng minh Bổ đề cơ bản của ông cho sinh viên...”.

“...Trong cuộc hội thoại với giáo sư Ngô Bảo Châu, tôi hỏi ông có cách nào thị giác hóa thuật ngữ phẳng chung thủy theo ngôn ngữ thông thường. Giáo sư Châu đáp: ”Nếu một cái đinh ốc là một cái chốt có ren để gắn các vật vào nhau, thì phẳng chung thủy có thể được hình dung như một cái đinh ốc gắn giữ nguồn gốc của những dạng toán đã được biến đổi”. Tôi mượn thuật ngữ toán học phẳng chung thủy làm tựa đề cho dự án nghệ thuật đang triển khai của mình. Dự án này, có vẻ như nghịch lý với tựa đề, khởi lên từ nỗi ám ảnh kéo dài của tôi về hình dạng của các biến lệch trong ngôn ngữ...”.

Ta nhận ra một điều cũng thật giản dị: hình như toán học và nghệ thuật tìm đến với chân lý bằng những con đường giống nhau: đi từ cái cụ thể đến trừu tượng, để đến khi nào đó trở về hiểu rõ hơn cái “cụ thể” của đời thường. Tôi tin rằng những cuốn vở ghi của các nhà toán học khi nghe Ngô Bảo Châu giảng bài không khác nhiều lắm so với cuốn “vở ghi” của học viên Ly Hoàng Ly. Có chăng là mỏng hơn một ít!

Nhưng trong khi những học viên - toán học đang nhọc nhằn tìm hiểu ý nghĩa các con chữ, mà có thể nhiều năm sau họ mới thật sự hiểu, thì Ly Hoàng Ly đã hiểu bản chất của vấn đề: phẳng chung thủy!

Có thể đó là sự khác nhau cơ bản của toán học với hội họa và âm nhạc chăng: cũng là đi tìm chân lý, nhưng một bên phải thông qua những suy luận logic nhọc nhằn, bên kia thì có thể đạt đến một cách “xuất thần” nhờ những tia chớp của cảm hứng?

Tác giả: Ly Hoàng Ly

Thật thú vị khi nghe Ly Hoàng Ly kể lại cách tạo ra Phẳng chung thủy: “Giáo sư Châu được mời tương tác bằng việc đặt từng trang giấy can lên các bản vẽ của tôi - nơi ngôn ngữ toán đã được chuyển đổi thành ngôn ngữ thị giác. Ông tìm cách lấp đầy những khoảng hổng được tạo ra bởi sự diễn dịch sai. Trong nỗ lực chỉnh lại các bức ký họa, nhiều lúc ông cũng hoang mang, không hiểu người trình diễn vẽ viết gì, và kết quả là ông vẽ một mặt người hay cái dấu hỏi chồng lên hình ảnh khó hiểu. Với nghệ sĩ, nhà toán học đã tạo nên một hình thức thơ cụ thể với tinh thần trừu tượng”.

Những phác họa được gửi cho thợ thêu. Họ lần theo các đường nét và thêu lần lượt bằng chỉ bạc và đen trên lụa mỏng. Ly Hoàng Ly không biết mình đang vẽ cái gì. Những người thợ thêu không biết họ đang thêu cái gì. Ngay cả giáo sư Châu cũng nhiều khi không hiểu mình đang tô lại trên giấy can cái gì!

Những người “không biết mình đang làm gì” đã tạo nên cái đẹp! Nhưng đó chính là điều đã xảy ra với toán học hàng ngàn năm nay. Khi Apollonius ngồi cắt dán những đường conic vì thấy chúng đẹp, ông không hề biết rằng mình là người đầu tiên đặt nền móng cho Kepler và Newton, để 20 thế kỷ sau họ tìm ra quỹ đạo chuyển động của các hành tinh.

Khi tìm đến cái đẹp tức là ta đồng thời bắt gặp chân lý. Ly Hoàng Ly nói về nghệ thuật mà tưởng như đang nói về sự tranh cãi cả ngàn năm nay, từ Platon, Aristotle đến Hilbert, Godel. Đó là vấn đề về đối tượng của toán học. Một trong những điều kỳ lạ nhất của toán học là ta biết rõ những kiến thức toán học mà ta có là gì, hơn là những kiến thức đó nói về cái gì!

Nhưng nói cho cùng, nghệ thuật “may mắn” hơn toán học: nếu trong toán học dường như chỉ có một “chân lý” (định lý) mà người ta buộc phải tìm cách hiểu thì trong hội họa và âm nhạc, mỗi người có thể cảm nhận theo cách của riêng mình. Không cần phải “hiểu”, chỉ cần “cảm nhận” được là mỗi người đã có thể đạt đến chân lý. Của riêng mình.