Giải mã “oẳn tù tì”

Đ.T.V.

“Giữa hai người quen biết nhau thì tỉ lệ hòa trong trò chơi kéo, búa, bao truyền thống lên đến 80% do sự giới hạn các kết quả...” - nhân vật Sheldon Cooper (diễn viên Jim Parsons thủ vai) trong bộ phim truyền hình ăn khách The Big Bang theory đã bình luận về trò kéo, búa, bao như thế, trước khi đề xuất bổ sung vài “lựa chọn” khác như thằn lằn và... Spock để tăng độ khó cho trò chơi (tuy nhiên đây lại là câu chuyện khác).

Năm 2005, khi phải lựa chọn giữa Christie’s và Sotheby’s để làm nhà đấu giá cho kế hoạch bán bộ sưu tập tranh gồm nhiều họa phẩm của Van Gogh, Sisley, Cézanne và Picasso... Takashi Hashiyama (giám đốc hãng điện tử gặp khó khăn Maspro Denkoh) đã đề nghị đại diện hai nhà đấu giá danh tiếng này giải quyết thắng bại bằng... trò kéo, búa, bao. Phần thắng thuộc về Christie’s.

Năm 2014, trong một cuộc thi kéo, búa, bao do ĐH Chiết Giang (Trung Quốc) tổ chức, 360 người tham dự được chia làm từng nhóm sáu người, và mỗi người chơi phải thực hiện 300 lượt chơi kéo, búa, bao với đối phương.

Theo quan niệm truyền thống, người chơi có xu hướng (cố gắng) ra kết quả thật ngẫu nhiên nhất có thể để không bị đoán biết - và đối phương của họ cũng làm y như thế. Trạng huống ai nấy đều đưa ra kết quả tối ưu nhất có thể cho bản thân được gọi là “Cân bằng Nash” (Nash Equilibirum), cũng là tên luận thuyết đã mang về cho nhà toán học thiên tài John Nash (người được bất tử hóa qua tác phẩm điện ảnh A beautiful mind) giải Nobel kinh tế năm 1994.

Trong Kéo, búa, bao - Lý thuyết trò chơi trong cuộc sống thường ngày (Khánh Trang dịch, Alphabooks & NXB ĐH Kinh Tế Quốc Dân), tiến sĩ vật lý từng đoạt giải Ig Nobel Len Fisher bắt đầu bằng việc trình bày những hạn chế của lý thuyết trò chơi (game theory), rằng những điều bạn cho là tốt nhất cho mình chưa hẳn đã là tốt cho mọi người khác, và nỗi trái ngược này, cuối cùng, có khả năng làm giảm chính lợi ích của bản thân bạn: ném bã kẹo cao su xuống vỉa hè thì dễ hơn tìm thùng rác để bỏ vào, song nếu ai cũng làm giống bạn thì tất cả chúng ta đều bị thiệt (ai cũng bị bẩn giày, dép).

(“Bi kịch của cái chung” - một tình huống từng gây xôn xao dư luận khi nhà sinh thái học kiêm lý thuyết gia trò chơi Garrett Hardin giới thiệu trong một tiểu luận vào năm 1968 - dù các triết gia đã quan tâm tới nó từ thời Aristotle. Hardin đã mô tả lại vấn đề này trong câu chuyện ngụ ngôn về một nhóm người chăn thả gia súc riêng trên bãi đất chung, và mỗi người đều nghĩ tới chuyện thêm một con vật nữa vào đàn của mình.

Con vật được thêm vào sẽ mang lại lợi nhuận đáng kể cho người chủ, nên có vẻ như việc bổ sung một con vật nữa là hoàn toàn hợp lý. Nhưng bi kịch đã xảy đến khi tất cả người chăn khác đều nghĩ vậy. Tất cả đều mang thêm gia súc, thế là bãi chăn bị càn quét quá mức và chẳng bao lâu sau chẳng còn ngọn cỏ nào để ăn).

Hãy áp dụng nguyên lý trên cho những chiếc thìa trong căngtin chung, và dẫu nghe có vẻ khôi hài đến mấy, nó cũng đúng trong trường hợp của “đất đai, dầu lửa, cá, rừng” hay bất cứ “loại tài nguyên chung nào”... khiến cho “sự hiện diện không mời” của “vòng tròn logic lẩn quẩn” này đang tạo ra một số vấn đề nghiêm trọng trên cõi đời này.

Tin tốt lành? Theo Len Fisher, loài người có xu hướng đồng thuận và cộng tác nhiều hơn chúng ta tưởng. Tác giả dùng lý thuyết trò chơi để chứng minh cho người đọc thấy những hành vi đồng thuận đã “tiến hóa” ra sao để thoát khỏi những cái bẫy giăng bởi sự vị kỷ trong mỗi cá nhân, và làm thế nào mà sự đồng thuận vẫn tồn tại ngay cả trong những trạng huống khó khăn nhất.

Nói suông mãi cũng chán, trong 296 trang của sách, Fisher đưa ra ví dụ về việc hai người chia bánh: một người cắt bánh thành hai miếng, rồi người còn lại chọn miếng họ muốn. Giả sử người cắt thích chiếc bánh thì cô ta/anh ấy sẽ có xu hướng cắt bánh sao cho hai miếng bằng nhau. Theo Fisher, trạng huống này có thể được dùng để giải quyết những mâu thuẫn cụ thể như tranh chấp lãnh thổ giữa hai quốc gia.

Dẫu sao, với một người có bằng tiến sĩ ngành hóa, những nỗ lực của Len Fisher trong cuốn sách này chỉ dừng lại ở mức độ giới thiệu với tham vọng giải trí là chủ yếu. Rất nhiều ví dụ hoặc bằng chứng của Fisher được thực hiện dựa trên những cuộc thí nghiệm xã hội với bạn bè hoặc người lạ, và sự thiếu hụt tính chất nghiên cứu chuyên nghiệp này, dẫu sao, cũng được bù đắp bằng giọng văn hài hước cùng những minh họa chi tiết của những lý thuyết được trình bày.

Nhìn chung, cuốn sách dễ đọc, dễ hiểu và nhẹ nhàng - một công trình nhập môn đối với thế giới của lý thuyết trò chơi, trước khi bạn tìm được những tác giả và tác phẩm “nặng ký” hơn của địa hạt này, chẳng hạn Prisoner’s Dilemma (Song đề tù nhân) của William Poundstone hay The art of strategy: A game theorist's guide to success in business and life (Nghệ thuật chiến lược: Cẩm nang của một nhà lý thuyết trò chơi để thành công trong kinh doanh và cuộc sống) của bộ đôi tác giả Avinash K. Dixit và Barry J. Nalebuff.■